Question

把一定质量的理想气体用活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动，整体放在冰水混合物中．取一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上．砂子倒完时，活塞下降了h/4．再取相同质量的一小盒砂子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界的压强和温度始终保持不变，求第二次砂子倒完时活塞距气缸底部的高度是多少？在第二次倒砂子的过程中外界对气体做功145J，封闭气体吸热还是放热，热量是多少？

Answer 1

分析：根据玻意耳定律得到三个状态的压强与体积的乘积均相等，联立方程组求解；再根据热力学第一定律判断吸放热情况．

解答：解：设大气和活塞对气体的总压强为p₀，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得：
p₀h=（p₀+p）（h-

h

4

h）   ①
由①式得p=

1

3

p₀ ②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p₀+2p．设第二次加沙子后，活塞的高度为h′，由玻马定律得：p₀h=（p₀+2p）h′③
联立②③式解得
h′=

3

5

h
气体等温压缩，内能不变，外界对气体做功，故气体一定放出热量；
根据热力学第一定律，有：△U=W+Q，故Q=-W=-145J；
答：第二次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度为0.6h，气体放出热量145J．

点评：本题关键是运用力学知识分析气体压强如何变化，然后根据玻马定律列式求解，最后根据热力学第一定律分析吸放热情况．