Question

如图K17－11所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°.

(1)求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；

(2)设质点的位移与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值．

图K17－11

Answer 1

 (1)1∶3　(2)

[解析] (1)设质点平抛的初速度为v₀，在A、B点的竖直分速度分别为v_Ay、v_By，则

v_Ay＝v₀tan30°

v_By＝v₀tan60°

解得＝

(2)设从A到B所用的时间为t，竖直位移和水平位移分别为y、x，则tanθ＝，x＝v₀t，y＝t

联立解得tanθ＝.