Question

3．在水平面上有一个小物块质量为m，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A、B、C三点到0点速度为零．A、B、C三点到0点距离分别为x₁、x₂、x₃，由水A、B、C到0点所用时间分别为t₁、t₂、t₃，下列结论正确的是（　　）

• A． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$
• B． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$＞$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$＞$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$
• D． $\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$＜$\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$＜$\frac{{x}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$

Answer 1

分析 反过来看，小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可判断各项是否正确．

解答 解：反过来看，小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可知，x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，
所以$\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}=\frac{{x}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$，故C正确，D错误．
因为反过来看，小球做初速度为零的匀加速直线运动，速度越来越大，可知OA段的平均速度大于0B段的平均速度，OB段的平均速度大于OC段的平均速度，则有：$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}＞\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}＞\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$，故A错误，B正确．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意逆向思维在运动学中的运用．