Question

7．质量相等的两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r_A和r_B，且r_A＜r_B，则A和B两卫星比较，下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星A受到地球引力较小
• B． 卫星B的动能较小
• C． 卫星B的运动周期较大
• D． 卫星A的机械能较小

Answer 1

分析 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：A、两卫星的质量m相等，轨道半径：r_A＜r_B，由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，F_A＞F_B，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，动能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²，解得：E_K=$\frac{GMm}{2r}$，已知：质量m相同而：r_A＜r_B，则卫星B的动能减小，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，已知：r_A＜r_B，则T_A＜T_B，故C正确；
D、卫星的机械能：E=E_K+E_P=$\frac{GMm}{2r}$-$\frac{GMm}{r}$=-$\frac{GMm}{2r}$，已知：r_A＜r_B，则卫星A的机械能较小，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式、牛顿第二定律、动能的计算公式可以解题，本题是一道 基本题．