题目内容

【题目】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

（1）滑块通过B点的瞬时速度可表示为______；

（2）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为=______，系统的重力势能减少量可表示为 =______，在误差允许的范围内，若=则可认为系统的机械能守恒.

【答案】

【解析】

(1) ）由于光电门的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度, 滑块通过光电门B速度为： ；

(2) 滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为：

系统的重力势能减少量可表示为：

比较和，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的。

练习册系列答案
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(1) t＝0.01s时线圈中的感应电动势E；

(2) 0～0.02s内通过电阻R的电荷量q；

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【题目】对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，一个电子电量为e。该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v。

（1）求导线中的电流I；

（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红和小明给出了不同的想法：

小红记得老师上课讲过，W=UIt，因此将第（1）问求出的I的结果代入，就可以得到W的表达式。但是小红不记得老师是怎样得出W=UIt这个公式的。小明提出，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力做的功，将q代换之后，小明没有得出W=UIt的结果。

请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程。

（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量。若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明：。

【题目】某同学要测量某圆柱体电阻R的电阻率ρ．

（1）用游标卡尺和螺旋测微器分别测量其长度和直径，如图所示，则其长度L=______cm，直径d=______mm．

（2）该同学先用如图所示的指针式多用电表粗测其电阻．他将红黑表笔分别插入“+”、“-”插孔中，将选择开关置于“×l”档位置，然后______；直至指针指在“0Ω”处继续实验．

（3）欧姆表粗测电阻约为5Ω现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材：

A.电压表量程，内阻约

B.电压表量程，内阻约

C.电流表量程，内阻约

D.电流表量程，内阻约

E.滑动变阻器

F.滑动变阻器

G.电源电动势为及开关和导线若干

该同学从以上器材中选择合适的器材连接好电路进行测量，则电压表应选择______，电流表应选择______，滑动变阻器应选择______，选填各器材前的字母。要求在流过金属丝的电流相同情况下，电源消耗功率最小，并能较准确地测出电阻丝的阻值，实验电路应选用下图的______。

（4）利用上所选电路测量，电流表______A电压表______V

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（5）改变钩码个数，重复实验，得到多组x0、x数据，作出 x—x0图象如图乙所示；

（6）由图乙可知=_________，该小组换用不同弹簧进行同样实验，发现的值相同。

（7）通过分析，该小组得出了弹簧弹性势能的表达式：

①步骤（2）中，系统静止时，钩码受力平衡有mg=_________（用k、x0表示）；

②步骤（4）中，根据机械能守恒定律，弹簧被拉伸到同时的弹性势能△Ep=_________（用m、g、x表示）；

③结合步骤（6），劲度系数为k的弹簧伸长x时，对应的弹性势能Ep =_________（用k、x表示）。

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