如图所示.两平行板间距为d.板间存在垂直纸面向内的匀强磁场．一带电粒子质量均为m.电量为q.垂直于边界进入该匀强磁场区域.恰好上板右侧边缘飞出.速度方向偏离入射方向θ=60°角．已知磁感强度为B.不计粒子所受重力．求:(1)该带电粒子带正电还是负电?(2)粒子进入磁场时的速度v0(3)粒子在磁场中运动的时间(4)若垂直入射的是一束速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图所示，两平行板间距为d，板间存在垂直纸面向内的匀强磁场．一带电粒子质量均为m、电量为q，垂直于边界进入该匀强磁场区域，恰好上板右侧边缘飞出，速度方向偏离入射方向θ=60°角．已知磁感强度为B，不计粒子所受重力．求：
（1）该带电粒子带正电还是负电？
（2）粒子进入磁场时的速度v₀
（3）粒子在磁场中运动的时间
（4）若垂直入射的是一束速度各不相同的该种带电粒子，试分析能飞出两平板的带电粒子的速度应满足什么条件？

分析（1）根据左手定则判断粒子的电性；
（2）带电粒子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径．然后由牛顿第二定律求粒子进入磁场时的速度；
（3）由几何知识求出轨迹所对的圆心角θ，由t=$\frac{θ}{2π}$T求运动时间；
（4）能飞出两平板的临界情况为右侧上边缘和右侧下边缘；

解答解：（1）由左手定则知粒子带负电；
（2）由题意垂直于边界进入该匀强磁场区域，恰好上板右侧边缘飞出，速度方向偏离入射方向θ=60°角，
则粒子圆周运动的半径r=d
根据牛顿第二定律：qv₀B=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$
联立得：v₀=$\frac{qBd}{m}$
（3）T=$\frac{2πm}{qB}$
t=$\frac{60°}{360°}$T
得：t=$\frac{πm}{3qB}$
（4）能飞出两平板的带电粒子的临界情况为：上极板边缘和下极板边缘，
从下极板边缘飞出时，r=$\frac{1}{2}$d
得：v=$\frac{qBd}{2m}$
故粒子速度的范围为：$\frac{qBd}{2m}$＜v≤$\frac{qBd}{m}$；
答：（1）该带电粒子带负电；
（2）粒子进入磁场时的速度v₀为$\frac{qBd}{m}$；
（3）粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{3qB}$；
（4）若垂直入射的是一束速度各不相同的该种带电粒子，试分析能飞出两平板的带电粒子的速度应满足$\frac{qBd}{2m}$＜v≤$\frac{qBd}{m}$．

点评本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要明确轨迹的半径，结合几何关系和牛顿第二定律求解．

练习册系列答案

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2．

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3．

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	A．	向右偏，后回到零刻度		B．	向左偏，后回到零刻度
	C．	向右偏到某刻度后不动（示数不变）		D．	向左偏到某刻度后不动（示数不变）

20．下关于分力和合力说法中，正确的是（　　）

	A．	分力与合力同时作用在物体上
	B．	分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同
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7．

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