Question

在倾角为30°的斜面上，固定一挡板，在挡板和斜面之间放置一重为G=20N的光滑圆球，如图甲和乙所示，试分别求出两种情况下斜面和挡板对球的作用力．

Answer 1

分析：对圆球进行受力分析，根据力的分解和共点力平衡的条件解决问题．

解答：解：对球受力分析如图所示：

由于光滑圆球受共点力处于静止状态，所以光滑圆球的合力为0．将N₁在水平方向和竖直方向分解，由共点力平衡的条件得出：
甲，斜面对球的作用力：N1=

mg

cos30°

=

2 3

3

mg=

40 3

3

N；
挡板对球的作用力：N2=mgtan30°=

3

3

mg=

20 3

3

N；
乙，斜面对球的作用力：N1=mgcos30°=

3

2

mg=10

3

N；
挡板对球的作用力：N2=mgsin30°=

1

2

mg=10N．
答：甲图斜面对球的作用力是

40 3

3

N，挡板对球的作用力是

20 3

3

N；
乙图斜面对球的作用力是10

3

N，挡板对球的作用力是10N．

点评：本题要求掌握力的合成和分解，运用共点力平衡的条件找出力与力的关系．