Question

4．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，下端固定，上端与B连接，斜面光滑，质量均为m的A、B两物体紧靠在一起，处于静止状态，现用一个平行于斜面向上的拉力F拉物体A，使A物体做加速度为a的匀加速运动．已知在A、B分离前，拉力F随A物体发生的位移x变化的图象如图所示，重力加速度为g，则下列表述中正确的是（　　）

• A． F₀=2m（a+gsinθ）
• B． F₀=2ma
• C． x₀=$\frac{2mgsinθ}{k}$
• D． x₀=$\frac{2ma}{k}$

Answer 1

分析 根据初始状态两物体处于平衡，对整体分析，根据平衡求出弹簧初始状态的压缩量，即x₀的大小．对整体分析，根据牛顿第二定律对初始状态列出牛顿第二定律的表达式，从而求出F₀的大小．

解答 解：初始状态时，A、B处于静止，根据平衡有：F_弹=kx₀=2mgsinθ，解得：${x}_{0}=\frac{2mgsinθ}{k}$．
当用力拉力A向上做匀加速直线运动时，有：F₀+F_弹-2mgsinθ=2ma，解得：F₀=2ma，故BC正确，AD错误．
故选：BC．

点评 此题是物体的平衡及牛顿第二定律的应用问题，施加拉力前，物块AB处于静止状态，由平衡条件可知相互作用，从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的作用力为零，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．