题目内容
如下图所示，质量
kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量
kg的小球B相连。今用跟水平方向成α=30°角的力
N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
（3）当
为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？
【命题立意】考查受力分析、整体法隔离法解题、极值求解。
【思路点拨】（1）三力平衡可以用正交分解也可以应用矢量三角形，四力及以上平衡适用正交分解；（2）三角函数法是求解极值的重要方法。
【答案】（1）
（2）
（3）
时F的值最小
【解析】（1）对B进行受力分析，设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得
（1分）
（1分）解得：
（1分）
，即（1分）
（2）对A进行受力分析，由平衡条件有
（1分）
（1分）解得（1分）
（3）对A进行受力分析，由平衡条件有
（1分）
（1分）
解得：
（1分）
令
，
，即
则：
（1分）
显然，当
时F有最小值，所以时F的值最小。（1分）
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