题目内容
16．
如图所示，一个电荷量为+Q的点电荷甲固定在绝缘水平面上的O点，另一个电荷量为-q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点速度最小，最小值为v．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面间的动摩擦因数为μ，A、B间的距离为L0下列说法正确的是（ ）| A． | O、B间的距离为$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$ | |
| B． | 从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功W=μmgL0+$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 在点电荷甲形成的电场中，A、B间的电势差UAB=$\frac{μmg{L}_{0}+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}}{q}$ | |
| D． | 若在A、O之间加一竖直方向上的匀强电场，则乙球可能沿AO方向做匀速直线运动 |
分析 本题首先要正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答；
根据UAB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$可计算电势差；
乙球沿AO方向做匀速直线运动的条件是合力为0，对乙球受力分析可判断．
解答 解：A、由题意，乙到达B点时速度最小，乙先减速运动后做加速运动，当速度最小时有：mgμ=F库=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$，解得OB间的距离r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正确；
B、从A到B的过程中，根据动能定理得：W-μmgL0=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，得W=μmgL0+$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，故B错误；
C、点电荷甲形成的电场中，A、B间的电势差为：UAB=$\frac{{W}_{AB}}{-q}$=$\frac{\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-μmg{L}_{0}-\frac{1}{2}m{v}^{2}}{q}$，故C错误；
D、若在A、O之间加一竖直方向上的匀强电场，则乙球受甲的向左静电引力，由库仑定律可知，大小变化，还要受到匀强电场的向下的电场力，增大正压力，摩擦力增大但恒定不变，所以甲对乙的静电引力和摩擦力的合力不为0，不可能沿AO方向做匀速直线运动，故D错误．
故选：A．
点评 本题在借助库仑力的基础知识，考查了力与运动、牛顿第二定律、动能定理等基础知识的综合应用，是考查学生综合能力的好题．
根据UAB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$计算电势差时，可将功和电量的正负代入计算．
如图是一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户的示意图．已知发电机的输出功率是400kW，输出电压U1=400V，用变压比n1：n2=1：20的理想变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为10Ω，到达用户后再用变压器降为220V，求：
| A． | n2倍 | B． | n倍 | C． | $\frac{1}{{n}^{2}}$倍 | D． | $\frac{1}{n}$倍 |
| A． | $\frac{N}{M}$ | B． | $\frac{m}{{N}_{A}}$ | C． | $\frac{M}{N}$ | D． | $\frac{M}{ρN}$ |
一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，若该波以10m/s的速度沿x轴负方向传播，下列说法正确的是（ ）| A． | 在t=0时，质点M向x轴负方向振动 | |
| B． | 在t=0时，质点M的加速度正在减小 | |
| C． | 在t=0.2s时，质点M的速度方向与加速度方向相同 | |
| D． | 在t=0.05s时，质点M回到平衡位置 | |
| E． | 经过0.2s，质点M通过的路程一定为4cm |
边长为L=10cm的正方形线圈，固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面间夹角θ=30°，如图所示．磁场磁感应强度随时间变化规律为：B=2+3t（T），则在第1s内穿过线圈的磁通量的变化量△Φ为0.015Wb．则第3s内穿过线圈的磁通量的变化量△Φ为多少？
如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是（ ）| A． | 电容器的电容变小 | B． | 两板间电场强度变大 | ||
| C． | 两板间电场强度不变 | D． | P点电势升高 |