题目内容
如图所示，在一二象限内
范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为
。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为
的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在
处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。
（1）求在
处释放的离子进入磁场时速度。
（2）若仅让横坐标
的离子释放，它最后能经过点
，求从释放到经过点所需时间t.
（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度
。
解答：（1）于x处释放离子，由动能定理得
(2分)
得离子进入磁场时的速度
(2分)
（2）由（1）得在处释放的离子到达x轴时速度为
(1分)
从释放到到达x轴时间为
(1分)
a) 第一种情况：离子直接从经磁场达
处。
在磁场中经历半圆时间
(1分)
总时间
(1分)
b) 第二种情况：离子直接从经磁场达
处进入电场返回磁场再到处
易得在磁场中时间仍然为
(2分)
在电场中时间为
(1分)
总时间为
(1分)
（3）在磁场B中
(2分)
所以运动半径
(2分)
可以看出，B一定时，必有
， 当
时，
（离子经磁场偏转从逼近原点出磁场）因此，所有离子都从原点（0,0）点出磁场，击中荧光屏上
(2分)
则有
(2分)
因为
所以
(2分)
/3，重力加速度g取10 m/s2. 
（式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q. 
，则小铁球下落的位移为
时的加速度为a，则小铁球此时的速度为
的滑片向b端移动时，则（ ）
恰好从半圆形区域的边界射出。求粒子的加速度和射出时的速度大小；
m，A板置于x轴上，B板的右侧边缘恰好位于OP上的一个小孔K处。现有一质子从AB左端紧贴A板处沿x轴正方向以
m／s的速度射入，能恰好通过小孔K。质子从小孔K射向位于OP、OQ两挡板间，存在磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向里，边界为矩形的磁场区域。已知该粒子在运动过程中始终不碰及两挡板，且在飞出磁场区后能垂直打在OQ面上，质子比荷
C／kg，重力不计，不考虑极板外的电场。求：
