Question

某战士在倾角为30°山坡上进行投掷手榴弹训练．他从A点以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB=90m．若空气阻力不计，求：
（1）该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5s的时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少？
（2）手榴弹抛出的速度是多大？
（3）从抛出开始经多长时间手榴弹与山坡间的距离最大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：平抛运动是具有水平方向的初速度只在重力作用下的运动，是一个匀变速曲线运动．解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．

解答：解：（1）手榴弹下落的高度，
h=ABsin30°=0.5×90m=45m
h=

1

2

gt²
t₁=

2h g

=3s，
t₂=t-t₁=2s，
（2）水平分析匀速直线运动，
s=ABcos30°=45

3

m
v₀=

s

t

=15

3

m/s，
（3）当速度与斜面平行时，与斜面距离最远，
此时tan30°=

vy

v0

=

gt3

v0

，
t₃=1.5s．
答：（1）战士从拉动弹弦到投出所用的时间是2S．
（2）手榴弹抛出的速度是15

3

m/s．
（3）从抛出开始经1.5s手榴弹与山坡间的距离最大．

点评：本题是对平抛运动基本概念和基本公式的考察，难度不大，本题是将位移分解成水平和竖直两个方向，由位移公式求解．