Question

(2011·盐城检测)(14分)静止在水平地面上的木箱，质量m＝50 kg，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400 N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m远处，拉力最少做多少功？(cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

7.68×10³ J

【解析】欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故木箱应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m处时速度恰好减为0，设加速时加速度的大小为a₁，减速时加速度的大小为a₂.

由牛顿第二定律得，加速时有：

水平方向Fcos 37°－μF_N＝ma₁

竖直方向Fsin 37°＋F_N－mg＝0

减速时有：μmg＝ma₂

且有v²＝2a₁x₁＝2a₂x₂

x₁＋x₂＝x

联立以上各式解得：x₁≈24 m

由功的定义，有

W＝Fx₁cos 37°＝400×24×0.8 J＝7.68×10³ J.