题目内容
【题目】某同学利用如图所示的装置验证动能定理。固定并调整斜槽,使它的末端O点的切线水平,在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸。将小球从不同的标记点由静止释放,记录小球到达斜槽底端时下落的高度H,并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x。
改变小球在斜槽上的释放位置,进行多次测量,记录数据如下:
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(1)已知斜槽倾角为θ,小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ,斜槽底端离地的高度为y,不计小球与水平槽之间的摩擦,小球从斜槽上滑下的过程中,动能定理若成立应满足的关系式是_________________________________;
(2)以H为横坐标,以__________为纵坐标,在坐标纸上描点作图,如图乙所示;
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(3)由第(1)、(2)问,可以得出结论_____________________________________;
(4)受该实验方案的启发,某同学改用图乙的装置实验。他将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一位置固定,仍将小球从不同的标记点由静止释放,记录小球到达斜槽底端时下落的高度H,并测量小球击中木板时平抛下落的高度d,他以H为横坐标,以__________为纵坐标,描点作图,使之仍为一条倾斜的直线,也达到了同样的目的。
【答案】
x2 在实验误差允许的范围内,小球运动到斜槽底端的过程中,合外力对小球所做的功等于小球动能的增量 1/d
【解析】(1)设小球离开斜槽时的速度为v,根据平抛运动的规律得:
,联立得:
,小球在斜槽上滑下过程中,重力和摩擦力做功,则合力做的功为:
,小球动能的变化量
,则小球从斜槽上滑下的过程中,动能定理若成立应满足的关系式是
,约去质量mg,得:
;(2)根据上题结果可知,以H为横坐标,以
为纵坐标,在坐标纸上描点作图,如图乙所示;(3)由第(1)(2)问,结合图象可得:在实验误差允许的范围内,小球运动到斜槽底端的过程中,合外力对小球所做的功等于动能的增量.(4)根据平抛运动的规律有:
,则动能定理表达式为:
,化简得:
,故以H为横坐标,以
为纵坐标,描点作图,使之仍为一条倾斜的直线,