Question

（2007?南京模拟）一个静止的铀核

232 92

U（（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核

228 90

ThTh（原子质量为228.0287u）．（已知：原子质量单位1u=1.66×10^-27kg，1u相当于931MeV）
（1）写出核衰变反应方程；
（2）算出该核衰变反应中释放出的核能；
（3）假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

Answer 1

分析：（1）α粒子的符号是

4 2

He，根据电荷数守恒和质量数守恒书写核衰变反应方程；
（2）求出质量亏损，根据爱因斯坦质能方程求解核衰变反应中释放出的核能；
（3）根据能量守恒和动量守恒求解钍核获得的动能．

解答：解：
（1）核衰变反应方程为：

232 92

U→

4 2

He+

228 90

Th
（2）该核衰变反应中质量亏损为△m=232.0372u-4.0026u-228.0287u=0.0059u
   根据爱因斯坦质能方程得，释放出的核能△E=△m?c²=0.0059u?931MeV/u=5.4929MeV
（3）设为钍核和α粒子的动量分别为P₁、P₂，动能分别为E_k1、E_k2，质量分别为m₁、m₂．
根据能量守恒和动量守恒得
△E=

P 2 1

2m1

+

P 2 2

2m2

   0=P₁+P₂
代入解得，E_k1=

P 2 1

2m1

=0.095MeV
答：
（1）核衰变反应方程为：

232 92

U→

4 2

He+

228 90

Th；
（2）释放出的核能为5.4929MeV；
（3）钍核获得的动能为0.095MeV．

点评：核反应遵守的基本规律有动量守恒和能量守恒，书写核反应方程式要遵循电荷数守恒和质量数守恒．