Question

如图所示，一电荷量q=3×10^-5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点，加在电路两端的电压恒为U=14V，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电阻R₁=3Ω，R₂=R₃=8Ω．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）电阻R₂消耗的电功率P₂；
（2）两板间的电场强度E；
（3）带电小球的质量m．

Answer 1

分析：先搞清楚电路的结构，根据闭合电路欧姆定律求出电流I，根据P=I²R可求功率；
电容器两端的电压等于路端电压，根据E=

U

d

求出电场强度；
小球处于静止状态，对小球进行受力分析，由平衡条件列出方程即可求解．

解答：解：（1）R₂与R₃并联后的电阻值R₂₃=

R2R3

R2+R3

=4Ω
故干路电流I=

U

R

=

14

3+4

=2A
因为R₂=R₃=8Ω，故R₂分得的电流I1=

I

2

=1A
故电阻R₂消耗的电功率P₂=

I

2 1

R2=1²×8=8W
（2）板间场强E=

U

d

=

14

0.1

=140V/m
（3）小球处于静止状态，所受电场力为F，又F=qE           　　 　        
由平衡条件得：水平方向 Tcosα-mg=0                             
竖直方向 Tsinα-qE=0        
故可得：mgtanα=qE    
故小球质量：m=

qE

gtanα

=

3×10-5×140

10× 3 4

=5.6×10^-4kg；
答：（1）电阻R₂消耗的电功率为8W；
（2）两板间的电场强度为140V/m；
（3）带电小球的质量为5.6×10^-4kg．

点评：本题考查闭合电路欧姆定律、匀强电场中电场强度与电势差的关系、平衡条件等相关知识，涉及知识点较多，题目难度适中．