题目内容
如图所示，一电荷量q=3×10-5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．电键S合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电源电动势?=15V，内阻r=1.5Ω，电阻R1=3Ω，R2=R3=R4=9Ω．g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）电源的输出功率；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）带电小球的质量．
分析：（1）先搞清楚电路的结构，根据闭合电路欧姆定律求出电流I，根据P出=I（E-Ir）求出电源的输出功率；
（2）电容器两端的电压等于路端电压，根据欧姆定律UC=I（R1+R23）求出电容器的电压，再根据E=
求出电场强度；
（3）小球处于静止状态，对小球进行受力分析，由平衡条件列出方程即可求解．
（2）电容器两端的电压等于路端电压，根据欧姆定律UC=I（R1+R23）求出电容器的电压，再根据E=
| UC |
| d |
（3）小球处于静止状态，对小球进行受力分析，由平衡条件列出方程即可求解．
解答：解：（1）R2与R3并联后的电阻值R23=
=4.5Ω
由闭合电路欧姆定律得 I=
=
=
A
电源的输出功率 P出=I（E-Ir）=
(15-
×1.5)=20.8W
（2）两板间的电压 UC=I（R1+R23）=
(3+4.5)=12.5V
两板间的电场强度 E=
=
=125N/C
（3）小球处于静止状态，所受电场力为F，又F=qE
由平衡条件得：水平方向 Tcosα-mg=0
竖直方向 Tsinα-qE=0
所以m=
=
=5×10-4kg
答：（1）电源的输出功率为20.8W；
（2）两板间的电场强度的大小为125N/C；
（3）带电小球的质量为5×10-4kg．
| R2R3 |
| R2+R3 |
由闭合电路欧姆定律得 I=
| E |
| R1+R23+r |
| 15 |
| 3+4.5+1.5 |
| 5 |
| 3 |
电源的输出功率 P出=I（E-Ir）=
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
（2）两板间的电压 UC=I（R1+R23）=
| 5 |
| 3 |
两板间的电场强度 E=
| UC |
| d |
| 12.5 |
| 0.1 |
（3）小球处于静止状态，所受电场力为F，又F=qE
由平衡条件得：水平方向 Tcosα-mg=0
竖直方向 Tsinα-qE=0
所以m=
| qE |
| gtanα |
| 3×10-5×125 | ||
10×
|
答：（1）电源的输出功率为20.8W；
（2）两板间的电场强度的大小为125N/C；
（3）带电小球的质量为5×10-4kg．
点评：本题考查闭合电路欧姆定律、匀强电场中电场强度与电势差的关系、平衡条件等相关知识，涉及知识点较多，题目难度适中．
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如图所示，一电荷量q=3×10-5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点，加在电路两端的电压恒为U=14V，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电阻R1=3Ω，R2=R3=8Ω．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：