题目内容
13．
如图所示，某工件由三棱柱和$\frac{1}{4}$圆柱两个相同透明玻璃材料组成，其截面如图该玻璃材料的折射率为n=$\sqrt{2}$，ABC为直角三角形，∠ABC=30°，CDE为$\frac{1}{4}$圆，半径为R，CE贴紧AC，一束单色平行光沿着截面从AB边射入工件后垂直CE进入$\frac{1}{4}$圆；（1）求该平行光进入AB界面时的入射角θ．
（2）若要使到达CD面的光线都能从CD面直接折射出来，该$\frac{1}{4}$圆至少要沿AC方向向上移动多大距离．
分析 （1）结合题意，画出光路图，根据折射定律对光线在AB边的折射列式，结合几何关系确定折射角，即可求入射角θ．
（2）要使到达CD面的光线都能从CD面直接折射出来，光线在CD面上不能发生全反射，根据公式sinC=$\frac{1}{n}$求得该材料的全反射临界角，找出临界点，由几何关系求解．
解答 解：（1）光路如图，光线在BC界面发生反射后垂直进入CE，由折射定律可知：
$\frac{sinθ}{sinα}$=n=$\sqrt{2}$
由几何关系可知，光线在BC界面的入射角 β=60°，在AB界面的折射角为：
α=90°-∠ABC-（90°-β）=30°
解得：θ=45°
（2）设该材料的全反射临界角为γ，则$\frac{1}{sinγ}$=n，
解得：γ=45°
如图，当光线在CD面的入射角为45°时是能直接折射出来的临界情况，则该$\frac{1}{4}$圆至少要上移距离为：
d=R-Rsinr=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$R
答：（1）该平行光进入AB界面时的入射角θ是45°．
（2）若要使到达CD面的光线都能从CD面直接折射出来，该$\frac{1}{4}$圆至少要沿AC方向向上移动的距离是$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$R．
点评 解决本题的关键是掌握折射定律和全反射的条件，要画出光路图，能灵活运用几何知识分析各个分界面上的反射角和折射角之间的关系．
练习册系列答案
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如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10-6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成45°角，g=10m/s2，k=9.0×109 Nm2/c2．求：
4．
如图，质量相同的两球A．、B分别用不同长度的细线悬挂，lA＞lB，当拉至同一高度使细线水平时释放，两球到最低点时．相同的物理量是（ ）
如图，质量相同的两球A．、B分别用不同长度的细线悬挂，lA＞lB，当拉至同一高度使细线水平时释放，两球到最低点时．相同的物理量是（ ）| A． | 细线的拉力 | B． | 小球的加速度 | ||
| C． | 小球的速度 | D． | 小球具有的机械能 |
1．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量 | |
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8．以下说法符合物理学史实的是（ ）
| A． | 卡文迪许通过扭秤实验首先测出静电力常量的数值 | |
| B． | 牛顿发现万有引力定律，并预言了引力波的存在 | |
| C． | 伽利略通过斜面实验得出结论并合理外推，研究了自由落体运动的规律 | |
| D． | 安培通过小磁针在通电导线周围的偏转现象，发现了电流的磁效应 |
18．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度方向竖直向下、大小为$\frac{2}{3}g$，空气阻力不计．小球在下落h的过程中，关于其能量的变化，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 动能增加了$\frac{1}{3}mgh$ | B． | 电势能增加$\frac{1}{3}mgh$ | ||
| C． | 重力势能减少了$\frac{2}{3}mgh$ | D． | 机械能减少了$\frac{1}{3}mgh$ |
5．
如图甲所示，在足够长的斜面上，一质量m=2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连．t=0s时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块在0～0.4s内的速度-间图象如图乙所示，其中bc段为直线，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，在足够长的斜面上，一质量m=2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连．t=0s时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块在0～0.4s内的速度-间图象如图乙所示，其中bc段为直线，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在0.2s末滑块与弹簧分离 | |
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2．如图所示理想变压器输入端接在电动势随时间变化，内阻为r的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R的负载，如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 该交流电源的电动势的瞬时值表达式为e=Emsin（100πt） | |
| B． | 变压器原副线圈匝数的比值为$\sqrt{\frac{r}{R}}$ | |
| C． | 电流表的读数为$\frac{E_m}{{2\sqrt{2Rr}}}$ | |
| D． | 负载上消耗的热功率$\frac{E_m^2}{4r}$ |
9．奥斯特实验说明的是（ ）
| A． | 磁场的存在 | B． | 通电导线周围存在磁场 | ||
| C． | 磁场具有方向性 | D． | 磁体间存在相互作用 |