Question

如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经过时间t 与B发生正碰，碰后两球分别沿相反方向在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道．当两球第二次相碰时（　　）

A．所经过的时间为4t

B．所经过的时间为2t

C．将仍在O处相碰

D．可能在O点以外的其他地方相碰

Answer 1

分析：如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，AB球的运动可以看做是单摆运动，根据单摆运动的周期公式即可求解．

解答：解：因为他是一个很大的光滑圆弧上，这样的话可以当作一个单摆运动．
所以AB球发生正碰后各自做单摆运动．
T=2π

l g

由此可见周期与质量、速度等因素无关，所以碰后AB两球的周期相同，
所以AB两球上升的时间和下落的时间都是一样的．
由题目可知A球下落的时间为

T

4

=t
所以要经过2t的时间，AB两球同时到达O处相碰．
故选BC．

点评：该题主要考查了单摆周期公式的直接应用，要注意周期与质量、速度等因素无关．