Question

在水平面上，有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成(如图)．现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为

[　　]

A．0

B．FR

C．

D．2πFR

Answer 1

答案：C
解析：

用微元分割法，把整个运动过程分割成n个微元过程，把轨道分割成n个小段，每一小段的长度为，在每一个微元过程中，拉力F可视为恒力，轨道可视为直线，拉力F做的微元功为由A到B过种中拉力F所做的总功为 公式w=F·s·cosα只适用恒力所做的功的计算．在该题中虽然力F的大小不变，但方向却不断改变，不能直接用上式进行计算，要采用微元法分割，把变力转化为恒力，再利用公式计算．