Question

14．如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止，汽缸质量为M，活塞的质量为m，汽缸内封闭一定质量的理想气体．设活塞与缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好，且不漏气，外界大气的压强和温度都不变．现在汽缸项上缓慢放一个质量为m₁的物体．当系统重新平衡时，下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧将被压缩一些
• B． 外界对缸内气体做正功，汽缸内气体的内能增加
• C． 气体向外放热，内能不变
• D． 外界对缸内气体做正功，汽缸内气体的压强增大
• E． 单位时间内汽缸内气体分子对缸壁单位面积的碰撞次数减少

Answer 1

分析 以整体为研究对象，根据平衡条件和胡克定律分析弹簧的状态．缸壁导热性能良好，由于热交换，缸内气体温度与外界温度相等，保持不变，缸内气体的内能不变，根据气体体积的变化，分析压强的变化．

解答 解：A、以汽缸、活塞和物体整体为研究对象，根据平衡条件知，弹簧的弹力等于整体的重力，在汽缸项上缓慢放一个质量为m₁的物体时，整体的总重力增加了，弹簧的弹力增大了，所以弹簧将被压缩一些．故A正确．
BCD、缸壁导热性能良好，由于热交换，缸内气体温度与外界温度相等，保持不变，缸内气体的内能不变．
缸内气体的压强：原来为 P=P₀+$\frac{Mg}{S}$，加物体后，压强为 P′=P₀+$\frac{Mg+{m}_{1}g}{S}$，则知气体的压强增加了．
由pV=c知气体的体积将减小，外界对气体做正功，由热力学第一定律知，气体向外放热，故B错误，CD正确．
E、气体的压强增大，而温度不变，分子的平均动能不变，则单位时间内汽缸内气体分子对缸壁单位面积的碰撞次数增多，故E错误．
故选：ACD

点评 在理想气体状态方程的应用中，关键判断P、V、T三个物理量中哪个是不变量；本题要抓住缸壁导热性能良好，缸内内外温度相等，说明温度不变．对于气体的压强往往根据力平衡知识研究．