题目内容
如图所示，一个半径R=0.80m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m．一个质量m=0.10kg的小物块A（视为质点）由圆弧轨道顶点从静止开始释放，最后落到水平地面的B点．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；
（2）物块A离开圆弧轨道后发生的水平位移s多大？
（3）物块A在圆弧轨道末端对轨道的作用力大小和方向．
分析：（1）根据机械能守恒定律，即可求解；
（2）根据平抛运动的规律，结合运动的合成与分解，即可求解；
（3）根据牛顿第二定律，及牛顿第三定律，即可求解．
（2）根据平抛运动的规律，结合运动的合成与分解，即可求解；
（3）根据牛顿第二定律，及牛顿第三定律，即可求解．
解答：解：
（1）由机械能守恒定律得：mgR=
mv2
v=
=
m/s=4m/s
（2）由平抛运动规律得：
h=
gt2
s=vt
代入数据解得 s=v
=4
m=2m
（3）物块A在圆弧轨道末端，由牛顿第二定律得：F-mg=m
代入数据解得 F=3N
由牛顿第三定律知，物块A在圆弧轨道末端对轨道的作用力大小为3N，方向竖直向下．
答：（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小4m/s；
（2）物块A离开圆弧轨道后发生的水平位移2m；
（3）物块A在圆弧轨道末端对轨道的作用力大小3N和方向竖直向下．
（1）由机械能守恒定律得：mgR=
| 1 |
| 2 |
v=
| 2gR |
| 2×10×0.8 |
（2）由平抛运动规律得：
h=
| 1 |
| 2 |
s=vt
代入数据解得 s=v
|
|
（3）物块A在圆弧轨道末端，由牛顿第二定律得：F-mg=m
| v2 |
| R |
代入数据解得 F=3N
由牛顿第三定律知，物块A在圆弧轨道末端对轨道的作用力大小为3N，方向竖直向下．
答：（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小4m/s；
（2）物块A离开圆弧轨道后发生的水平位移2m；
（3）物块A在圆弧轨道末端对轨道的作用力大小3N和方向竖直向下．
点评：考查机械能守恒定律及其守恒条件的判定，掌握平抛运动处理的规律，理解牛顿第二、三定律的内涵．
练习册系列答案
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