Question

13．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示．已知 两车在t=3s时并排行驶，则（　　）

• A． 在t=0时，甲车在乙车前7.5m
• B． 在t=1s时，甲车在乙车后
• C． 两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
• D． 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

Answer 1

分析 由图象可知，1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶；v-t图象的斜率表示加速度，根据图象可求甲乙两车的加速度；再根据位移公式和速度公式求解．

解答 解：A．由图象可知，a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{2}$=10m/s²； a_乙=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-10}{2}$=5m/s²； 0至1s，x_甲=$\frac{1}{2}$a_甲t²=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m，x_乙=v₀t+$\frac{1}{2}$a_乙t²=10×1+$\frac{1}{2}$×5×1²=12.5m，△x=x_乙-x_甲=12.5-5=7.5m，即在t=0时，甲车在乙车前7.5m，故A正确；
B．由图象可知，1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶，故B错误；
C．由AB分析可知，甲乙两车相遇时间分别在1s和3s，故C错误；
D.1s末甲车的速度为：v=a_甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲车的位移为：x=vt+$\frac{1}{2}$a_甲t²=10×2+$\frac{1}{2}$×10×2²=40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查匀变速直线运动的实际运用：追及和相遇问题．解答此题的关键是根据速度图象分析物体运动情况，要注意两车的位置关系和距离随时间如何变化，当两车相遇时，位移之差等于原来之间的距离．