题目内容
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆做50次全振动的时间为101.0s．则：（1）他测得的重力加速度g= m/s2．（计算结果取三位有效数字，你可能用到计算式1.012=1.02，π2=9.86）
（2）在本实验中，若他测得重力加速度g值偏大，下列原因可能的是
A．振幅太小，测得周期偏小 B．计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径
C．将n次全振动误记为（n-1）次全振动 D．将n次全振动误记为（n+1）次全振动
（3）如图游标卡尺的游标上有20个小的等分刻度，测量结果为 mm．
【答案】分析：（1）单摆的摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．由T=
求出单摆的周期，由单摆的周期公式求出重力加速度．
（2）根据重力加速度的表达式，分析实验误差的原因．
（3）游标卡尺的游标上有20个小的等分刻度，每一等分表示的长度为0.05mm．由主尺读出整毫米数，由游标尺读出毫米的小数部分，两者相加即为测量结果．
解答：解：
（1）单摆的摆长L=l+
=101.00cm+
2.00cm=1.02m，单摆的周期为T=
=
=2.02s
由T=2
得，g=
，代入解得，g=9.86m/s2．
（2）
A、单摆的周期与振幅无关，振幅对测量结果没有影响．故A错误．
B、计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径，则摆长偏小，由g=
，可知，g测量值偏小．故B错误．
C、将n次全振动误记为（n-1）次全振动，由T=
求出的周期偏大，由g=
，可知，g测量值偏小．故C错误．
D、将n次全振动误记为（n+1）次全振动，由T=
求出的周期偏小，由g=
，可知，g测量值偏大．故D正确．
故选D
（3）主尺读数为17mm，游标尺上第6条刻度线与主尺对齐，则游标尺读数为0.05mm×6=0.30mm，所以测量结果为17mm+0.30mm=17.30mm．
故答案为：（1）9.86．（2）D．（3）17.30mm．
点评：利用单摆测量重力加速度时，单摆的摆长等于悬点到球心的距离．实验误差根据g的表达式进行分析．常规题．
求出单摆的周期，由单摆的周期公式求出重力加速度．（2）根据重力加速度的表达式，分析实验误差的原因．
（3）游标卡尺的游标上有20个小的等分刻度，每一等分表示的长度为0.05mm．由主尺读出整毫米数，由游标尺读出毫米的小数部分，两者相加即为测量结果．
解答：解：
（1）单摆的摆长L=l+
=101.00cm+
2.00cm=1.02m，单摆的周期为T=
=
=2.02s由T=2
得，g=
，代入解得，g=9.86m/s2．（2）
A、单摆的周期与振幅无关，振幅对测量结果没有影响．故A错误．
B、计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径，则摆长偏小，由g=
，可知，g测量值偏小．故B错误．C、将n次全振动误记为（n-1）次全振动，由T=
求出的周期偏大，由g=
，可知，g测量值偏小．故C错误．D、将n次全振动误记为（n+1）次全振动，由T=
求出的周期偏小，由g=
，可知，g测量值偏大．故D正确．故选D
（3）主尺读数为17mm，游标尺上第6条刻度线与主尺对齐，则游标尺读数为0.05mm×6=0.30mm，所以测量结果为17mm+0.30mm=17.30mm．
故答案为：（1）9.86．（2）D．（3）17.30mm．
点评：利用单摆测量重力加速度时，单摆的摆长等于悬点到球心的距离．实验误差根据g的表达式进行分析．常规题．
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