题目内容
（2012?洛阳模拟）如图所示，一水池深为h，一根长直木棍竖直地插入水底，棍露出水面部分的长度为L，当太阳光与水平面夹角为60°斜射到水面时，已知水的折射率为n，求棍在水底的影子的长度．分析：作出光路图，画出棍在水底的影子，由折射率n=
求出折射角，根据几何知识求出影子的长度．
| sini |
| sinr |
解答：
解：依题意画出如图所示的示意图，影子长为BD．AO长为L，因∠AO'O=60°，所以
BC=O′O=Ltan30°=
L
因为
=n
所以sinr=
=
，
则CD=htanr=
=h
=
所以水底的影子长为BD=DC+BC=
L+
．
答：水底的影子长为
L+
．
解：依题意画出如图所示的示意图，影子长为BD．AO长为L，因∠AO'O=60°，所以BC=O′O=Ltan30°=
| ||
| 3 |
因为
| sin30° |
| sinr |
所以sinr=
| sin30° |
| n |
| 1 |
| 2n |
则CD=htanr=
| hsinr |
| cosr |
| sinr | ||
|
| h | ||
|
所以水底的影子长为BD=DC+BC=
| ||
| 3 |
| h | ||
|
答：水底的影子长为
| ||
| 3 |
| h | ||
|
点评：本题画出光路图，作出影子，由折射定律和几何关系结合求解影子的长度．
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