Question

如图所示，“”型杆上通过轻绳连有两个滑环A、B，已知它们的质量m_A=m_B=2Kg，A与水平杆间动摩擦系数为0.2，B与竖直杆间光滑接触，轻绳长L=25cm．现用水平力将A球缓慢向右拉动，则拉动过程中，θ角由37°增大到53°，这一段内拉力F做的功为    ．

Answer 1

【答案】分析：对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N₁，根据共点力平衡条件列式，求出支持力N，从而得到滑动摩擦力为恒力；最后对整体运用动能定理列式，得到拉力的功．
解答：解：（1）对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N₁，如图

根据共点力平衡条件，有
竖直方向：N=G₁+G₂
水平方向：F₁=f+N₁
其中：f=μN
解得
N=（m₁+m₂）g=40N
f=μN=0.2×30N=8N
A向右发生的位移：x=Lsin53°-Lsin37°=0.05m
B上升的高度：h=Lcos37°-Lcos53°=0.05m
对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到
W_F-fs-m₂g?h=0
代入数据，求得拉力F₁作功W_F=fs+m₂g?h=8×0.05J+2×10×0.05J=1.4J．
故答案为：1.4J
点评：题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力．