题目内容
绝热容器
经一阀门与另一容积比
的容积大得很多的绝热容器
相连。开始时阀门关闭,两容器中盛有同种理想气体,温度均为30℃,
中气体的压强为
中的2倍。现将阀门缓慢打开,直至压强相等时关闭。问此时容器
中气体的温度为多少?假设在打开到关闭阀门的过程中处在
中的气体与处在
中的气体之间无热交换.已知每摩尔该气体的内能为
,式中
为普适气体恒量,
是热力学温度.
设气体的摩尔质量为
,容器
的体积为
,阀门打开前,其中气体的质量为
。压强为
,温度为
。由
![]()
得
(1)
因为容器
很大,所以在题中所述的过程中,容器
中气体的压强和温度皆可视为不变。根据题意,打开阀门又关闭后,
中气体的压强变为
,若其温度为
,质量为
,则有
(2)
进入容器
中的气体的质量为
(3)
设这些气体处在容器
中时所占的体积为
,则
(4)
因为
中气体的压强和温度皆可视为不变,为把这些气体压入容器
,容器
中其他气体对这些气体做的功为
(5)
由(3)、(4)、(5)式得
(6)
容器
中气体内能的变化为
(7)
因为与外界没有热交换,根据热力学第一定律有
(8)
由(2)、(6)、(7)和(8)式得
(9)
结果为 ![]()