Question

如图所示，“13”形状的各处连通且粗细相同的细玻 璃管竖直放置在水平地面上，只有G端开口，与大气相通，水银面刚好与C平齐．AB=CD=L，BD=DE=

L

4

，FG=

L

2

．管内用水银封闭有两部分理想气体，气体1长度为L气体2长度为

L

2

．现在仅对气体1缓慢加热，直到使BD管中的水银恰好降到D点，若已知大气压强P₀=76cmHg，环境温度始终 为t₀=27℃，L=76cm，求此时（计算结果保留三位有效数字）
①气体2的压强为多少厘米汞柱？
②气体1的温度需加热到多少摄氏度？

Answer 1

分析：①先分析气体2，初始时刻气压为P0，体积为

1

2

LS；末时刻假设体积为（

1

2

L+

1

4

L-x）S，气压为（P₀+x）cmHg；根据玻意耳定律列式求解即可；
②先找出气体1的初末状态的体积、压强、温度的已知量，然后根据理想气体状态方程列式求解．

解答：解：①气体2，初始时刻气压为P₀，体积为

1

2

LS；末时刻假设体积为（

1

2

L+

1

4

L-x）S，气压为（P₀+x）cmHg；根据玻意耳定律，有：
P₀?

1

2

LS=（P₀+x）?（

1

2

L+

1

4

L-x）S
76×

1

2

×76=（76+x）?（

1

2

×76+

1

4

×76-x）
解得：x=19cmHg
②对于气体1，设玻璃管横截面积为S，根据理想气体状态方程，有：
 

P0?V1

T0

=

P2?V2

T2

其中：V₁=LS，V₂=

5

4

LS，P₀=76cmHg，P₂=（76+19）=95cmHg，T₀=t₀+273=300K
解得：T₂=468.75K
则：t₂=T₂-273=468.75-273≈196℃
答：①气体2的压强为95.0cmHg．
②气体1的温度需加热到196℃．

点评：本题关键找出气体1和气体2的体积、压强、温度的已知量，然后根据气体实验定律列式求解．