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精英家教网在均匀介质中,各质点的平衡位置在同一直线上,相邻两质点的距离均为l,如图所示,振动从质点1向右传播,其初速度方向竖直向上,经过时间t,前13个质点第一次形成形如图所示的波,则下列说法正确的是(  )
A、T=
2
3
t
v=
12l
t
B、T=
1
2
t
v=
16l
t
C、此时质点1速度方向竖直向下
D、此时质点1速度方向竖直向上
分析:本题应根据波传播的周期性和振动传播的特点,画出波的图象(振动应传播到第17个质点),或从第13个质点此时的振动方向向下数到再
1
2
T
振动方向才向上,从而得到周期T与时间t的关系,求出周期.读出波长,即可求解波速.
解答:解:AB、振动从质点1向右传播,根据振动的周期性和波的传播特点可知,图示时刻质点13此时的振动方向向下,而波源的起振方向向上,所以从质点13算起,需要再经
1
2
T
振动的方向才能向上,设周期为T,则
t=
3
2
T+
1
2
T
=2T,得:T=0.5t,由题意知,λ=81,结合λ=vT,T=0.5t,可得波速v=
16l
t
,故A错误,B正确;
CD、根据波形平移法可知,此时质点1速度方向竖直向上,故C错误,D正确;
故选:BD
点评:本题中关键是明确“经过时间t,前13个质点第一次形成形如图所示的波”,并不是说波只传到13个质点,如果是只传到前13个质点,由于第13个质点此时振动方向向下,所以质点1开始运动时的速度方向也该是竖直向下,这与题给条件矛盾,所以要明白,任何质点的起振方向均与波源的起振方向相同.
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