题目内容
如图所示，一矩形导线框ABCD处于水平匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，线框ABCD的输出端通过电刷与电流表、理想变压器原线圈相连，副线圈两端接有一只“18V、12W”的灯泡L．当线框ABCD转速n=50r/s时，灯泡L正常发光，此时电流表示数为0.2A．（1）求通过灯泡L的电流周期；
（2）求变压器原、副线圈匝数之比；
（3）从线框ABCD经中性面位置开始计时，写出线框中产生的感应电流瞬时值的表达式．
分析：（1）通过灯泡的电流周期等于线框转动的周期，根据T=
列式求解即可；
（2）理想变压器的输入功率等于输出功率，根据P=UI求解输入电压，然后根据变压比公式求解变压器的原副线圈匝数比；
（3）先根据Im=
I求解电流的最大值，然后根据公式i=Imsin
t求解电流的瞬时表达式．
| 2π |
| ω |
（2）理想变压器的输入功率等于输出功率，根据P=UI求解输入电压，然后根据变压比公式求解变压器的原副线圈匝数比；
（3）先根据Im=
| 2 |
| 2π |
| T |
解答：解：（1）变压器不改变交变电流的周期，通过灯泡的电流周期等于线框转动的周期，即
T=
=
=0.02s
（2）设原线圈两端电压为U1
根据题意 有P=I1U1
解得U1=
=
=60V
根据变压比公式，有：
=
解得：
=
=
（3）线框转动的角速度ω=2πn=100πrad/s
线框中感应电流的最大值Im=
I=0.2
A
线框中感应电流的瞬时值i=Imsinωt=0.2
sin100πtA
答：（1）通过灯泡L的电流周期为0.02s；
（2）变压器原、副线圈匝数之比为10：3；
（3）从线框ABCD经中性面位置开始计时，线框中产生的感应电流瞬时值的表达式为i=0.2
sin100πtA．
T=
| 2π |
| ω |
| 2π |
| 2π×50 |
（2）设原线圈两端电压为U1
根据题意 有P=I1U1
解得U1=
| P |
| I1 |
| 12W |
| 0.2A |
根据变压比公式，有：
| U1 |
| n1 |
| U2 |
| n2 |
解得：
| n1 |
| n2 |
| U1 |
| U2 |
| 10 |
| 3 |
（3）线框转动的角速度ω=2πn=100πrad/s
线框中感应电流的最大值Im=
| 2 |
| 2 |
线框中感应电流的瞬时值i=Imsinωt=0.2
| 2 |
答：（1）通过灯泡L的电流周期为0.02s；
（2）变压器原、副线圈匝数之比为10：3；
（3）从线框ABCD经中性面位置开始计时，线框中产生的感应电流瞬时值的表达式为i=0.2
| 2 |
点评：本题关键是记住交变电流的瞬时值表达式和有效值表达式，同时要结合理想变压器的功率比和变压器公式列式求解．
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匀速转动，线框ABCD的输出端通过电刷与电流表、理想变压器原线圈相连，副线圈两端接有一只“18V、12W ”的灯泡Ｌ。当线框ABCD转速
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