Question

如图所示，一质量为m=2g，电量为q=5×10^-8c的小球，从与水平方向成37°角的两块平行金属板A、B的A板上的小孔P沿水平方向射入，小球在A、B板间做直线运动，两板的间距为d=4cm．问：
（1）A、B两板的电压U_AB是多少？
（2）小球入射的速度v₀至少多大才能到达B板？

Answer 1

分析：（1）对小球进行受力分析，小球受到重力、电场力作用下沿水平方向运动，根据小球在竖直方向受力平衡求解AB两点电势差的大小；
（2）从A板到B板只有电场力做功，根据动能定理求解．

解答：解：（1）因为小球从A板射到B板，沿水平方向运动，则可知，小球受力如图所示：

小球在竖直方向受力平衡故有：qEcos37°=mg
又E=

U

d

所以可得
U=

5mgd

4q

=2×10⁴V
因为电荷带正电，故UAB=-2×104V
（2）小球速度最小时到达B板时速度刚好为0，根据动能定理有：
qUAB=0-

1

2

m

v

2 0

∴v0=

-2qUAB m

=1m/s
答：（1）A、B两板的电压UAB=-2×104V；
（2）小球入射的速度v₀=1m/s才能到达B板．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，根据合力的方向得出电场力的大小和方向．以及能够灵活运用动能定理解题．