Question

如图所示，平行板电容器接在100V的电源上，两极板相距5.0cm，整个装置置于真空中．一质量为1.0×10^-6kg的带电液滴恰静止在两板的中央P点处．（g取10m/s²）求：
（1）液滴带电性质如何？电量q多大？
（2）若设法先固定液滴不动，使两极板相互靠近到2.5cm，再释放液滴，液滴将向什么方向运动？加速度多大？
（3）（接上问）若带电液滴离两极板的距离均为1.25cm，求液滴运动到极板需要的时间．

Answer 1

分析：（1）根据带电液滴恰静止，对其受力分析，结合平衡条件，即可求解；
（2）根据U=Ed，结合F=qE，与重力的关系，并依据牛顿第二定律，即可求解运动性质，及加速度大小；
（3）根据运动学公式，并由位移与时间的关系，即可求解．

解答：解：（1）由题意可知，电场力与重力平衡，由于上极板带正电，则电场线方向向下，因此液滴带负电；根据平衡方程，则有：
qE=mg，且U=Ed；
所以：q=

mg

E

=

1×10-6×10

100 0.05

=5×10^-9C；
（2）当两极板相互靠近到2.5cm，由公式U=Ed，可知，电场强度增加，导致电场力增大，
从而电场力大于重力，出现向上做匀加速运动；
根据牛顿第二定律，则有：
qE-mg=ma；
因间距减小一半，则电场强度增加一倍，即电场力是重力的2倍，所以有：
2mg-mg=ma
解得：a=g=10m/s²；
（3）因带电液滴做匀加速运动，根据x=

1

2

at2；
则有：t=

2x a

=

2×0.0125 10

s=0.05s；
答：（1）液滴带负电，电量5×10^-9C；
（2）液滴将向上做匀加速运动，加速度10m/s²；
（3）液滴运动到极板需要的时间0.05s．

点评：考查带电粒子在电场中受力运动，掌握平衡条件来解题的方法，理解牛顿第二定律与运动学公式的综合运用，注意正确的计算．