Question

14．某一跳伞运动员在一次高空跳伞训练中其竖直方向运动的v-t图象如图所示，由图象可判断（　　）

• A． 0～t₁时间内运动员处于超重状态
• B． 0～t₁时间内运动员做自由落体运动
• C． t₁～t₂时间内运动员的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₁～t₂时间内运动员及其装备所受阻力逐渐增大

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率等于加速度，根据图象的斜率分析加速度大小如何变化，判断运动员的运动情况．自由落体运动是初速度为零的加速度为g的匀加速直线运动．根据图象与时间轴所围的面积表示位移，求物体下落的距离．

解答 解：由图象和题意可知，向下方向为正方向．
A、速度时间图象的斜率等于加速度，由图象可知，0～t₁时间内斜率为正，加速度向下，运动员处于失重状态．故A错误；
B、由图象可知，0～t₁时间内斜率为正，并且斜率逐渐减小，所以加速度逐渐减小，不是自由落体运动．故B错误；
C、若t₁～t₂时间内运动员做匀减速直线运动，则位移为x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$•t，而本题图象围成的面积比匀加速直线运动的小，所以t₁～t₂时间内运动员下落的距离小于 $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$•t，所以t₁～t₂时间内运动员的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故C正确；
D、由图可知，t₁～t₂时间内运动员做加速度减小的减速运动，由牛顿第二定律mg-f=-ma可知：t₁～t₂时间内运动员及其装备所受阻力逐渐减小，故D错误
故选：C

点评 本题考查理解速度问题的能力．关键根据图线的斜率等于加速度，来分析运动员的运动情况．