Question

9．一种巨型娱乐器械可以是人体验超重和失重，一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送到离地面75m的高处，然后让座舱自由落下，落到离地面25m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下，若座舱中某人用手托着重50N的铅球，试求：
（1）当座舱落到离地面35m的位置时，手对铅球的支持力是多少？
（2）当座舱落到离地面15m的位置时，球对手的压力是多少？此时铅球是超重还是失重？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）离地面35m时，座舱还在自由下落，处于完全失重状态
（2）落到离地面25m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，故座舱落到离地面15m的位置时，由牛顿第二定律，可得手对球的支持力，由牛的第三定律，可得球对手的压力，根据加速度的方向判断是超重还是失重．

解答 解：（1）离地面35m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以手对球的支持力为零．  
（2）由运动学：v²=2gh₁，v²=2ah₂
由此得：$a=\frac{50}{25}×10=20m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律：N-mg=ma 得：N=150N
根据牛顿第三定律，球对手的压力为150N，
因为座舱均匀减速，匀减速下降，所以加速度方向向上，所以处于超重状态．
答：（1）当座舱落到离地面35m的位置时，手对球的支持力0
（2）当座舱落到离地面15m的位置时，球对手的压力是150N，此时铅球处于超重状态．

点评 本题是基础的牛顿定律应用，通过本题重点掌握自由落体的运动特征，知道加速度方向向上处于超重状态，加速度方向向下处于失重状态．