Question

如图5-5-10所示，质量为m的物体A静止在地面上，其上表面竖直连接着一根长L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端P将物体缓慢提高h,则物体的重力势能增加了_________，人对弹簧拉力所做的功_________物体克服重力所做的功（填“大于”“小于”或“等于”）.若弹簧的上端P点升高了H，物体恰已离开地面，则物体的重力势能增加了________；人对弹簧拉力所做的功__________mgH（填“大于”“小于”或“等于”）.

图5-5-10

Answer 1

解析：因将物体缓慢提高h，物体的重心升高h，故物体的重力势能增加了mgh，克服重力所做的功等于（重力势能的增加）mgh；由功能关系，人对弹簧拉力所做的功等于物体重力势能的增加mgh和弹簧弹性势能的增量之和.所以人做的功应大于mgh.在缓慢拉物体上升过程中，物体所受弹簧向上的拉力kx与重力mg平衡.由此求出弹簧伸长的长度.现弹簧的上端P升高了H，物体升高的高度为h′=H-x=.故物体的重力势能增加了mgh′=mg().因为人对弹簧的拉力F是变力，物体离地以前，F＜mg；物体离地以后，F=mg，所以人的拉力F做的功小于mgH.

答案：mgh       大于      mg()        小于