Question

（2011?静安区二模）一组同学用DIS研究“弹簧振子的振动周期和哪些因素有关”的探究过程如下：
A．有同学认为：弹簧振子的质量越大，惯性越大，周期也应该越大．也有同学认为周期跟劲度系数有关．
B．设计实验：装置如图甲．准备选用的器材有：力传感器、质量为m₀的钩码若干个，劲度系数为K的轻质弹簧若干个（已知n个劲度系数为K的弹簧串联后的劲度系数为Kn=

K

n

）
C．实验过程如下：
用力将钩码向下拉一段距离后放手，钩码上下振动，力传感器上显示出力随时间的变化关系（如图乙），改变钩码的个数或用几个弹簧串联后反复实验，得到表一、表二的数据：

表 一	仅用一根弹簧	研究周期与质量关系
	钩码的质量	m0	2m0	3m0
	周期（s）	0.645	0.915	1.116

表 二	仅用一个钩码	研究周期与劲度系数关系
	弹簧的个数（串数）	1	2	3
	劲度系数（N/m）	K	K/2	K/3
	周期（s）	0.645	0.910	1.120

D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．问：
（1）上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是：

B

、

C

．
（2）用力传感器观测力随时间的变化关系，其目的是：

确定振动的周期

．
（3）周期T与弹簧振子质量的关系是：

T²∝m

．周期T与弹簧劲度系数的关系是：

T²∝

1

K

．
（4）如果m0=50×10-3kg，K=4.74N/m，则周期表达式T=

6.28

m K

．

Answer 1

分析：用力传感器观测力随时间的变化关系，其目的是确定振子的周期，根据数据得出周期与振子质量和弹簧劲度系数的关系．

解答：解：（1）制定计划的环节是设计实验，即B，搜集证据的环节是进行实验的过程，即C．
（2）用力传感器观测力随时间的变化关系，因为弹簧的弹力做周期性变化，根据图线得出振动的周期．
（3）根据表格中的数据可知，在表格1中可知，周期的平方与质量成正比，在表格2中可知，周期的平方与进度系数的倒数成正比．
（4）因为周期的平方与质量成正比，周期的平方与进度系数的倒数成正比．知周期T∝

m K

，当m0=50×10-3kg，K=4.74N/m，T=0.645s，解得比例系数等于6.28，则T=6.28

m k

．
故答案为：（1）B、C  （2）确定振动的周期    （3）T²∝m；T²∝1/K（4）6.28

m K

点评：本题的难点在于考查学生分析数据的能力，关键能够从数据中得出周期与振子质量和弹簧劲度系数的关系．