题目内容
2011年9月我国成功发射“天宫一号”飞行器，入轨后绕地球的运动可视为匀速圆周运动，运行周期为 T，已知地球同步卫星的周期为 T0，则以下判断正确的是（ ）
A．天宫一号的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为
| |||||||
B．天宫一号的角速度与地球同步卫星的角速度之比为
| |||||||
C．天宫一号的线速度与地球同步卫星的线速度之比为
| |||||||
D．天宫一号的向心加速度与地球同步卫星的向心加速度之比
|
卫星环绕地球作匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即
=
=
=mω2r=man
有：r∝
，
所以：天宫一号的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为
，故A正确
ω∝
，
所以：天宫一号的角速度与地球同步卫星的角速度之比为
，故B正确
v∝
，
所以：天宫一号的线速度与地球同步卫星的线速度之比为
，故C错误
a∝
；
所以：天宫一号的向心加速度与地球同步卫星的向心加速度之比
，故D正确
故选ABD．
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
| m4π2r |
| T2 |
有：r∝
| 3 | T2 |
所以：天宫一号的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为
| 3 |
| ||||
ω∝
| 1 |
| T |
所以：天宫一号的角速度与地球同步卫星的角速度之比为
| T0 |
| T |
v∝
| 3 |
| ||
所以：天宫一号的线速度与地球同步卫星的线速度之比为
| 3 |
| ||
a∝
| 3 |
| ||
所以：天宫一号的向心加速度与地球同步卫星的向心加速度之比
| 3 |
| ||||
故选ABD．
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