Question

8．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s₁和s₂（s₂＞s₁）开始时，甲车在乙车前方S₀处（　　）

• A． 若S₀＜S₁，两车相遇2次
• B． 若S₀=S₁，两车相遇1次
• C． 若S₀=S₁+S₂，两车不会相遇
• D． 若S₀=S₂，两车相遇1次

Answer 1

分析 本题结合图象考查追击与相遇问题，通过图象分析清楚两车的位移关系，来判断能否相遇．两车的位移之差等于初始时的距离是两车相遇的条件．

解答 解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了S₂，乙车前进了S₁+S₂；
A、若S₀＜S₁，则S₀+S₂＜S₁+S₂，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故A正确；
B、若S₀=S₁，则S₀+S₂=S₁+S₂，两车只能相遇一次，故B正确；
C、若S₀=S₁+S₂，则S₀＞S₁，说明两车速度相等时乙车还没有追上甲车，因此两车不会相遇，故C正确；
D、若S₀=S₂，由于S₁＞S₂，故有S₁+S₂＞S₂+S₀，说明在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故D错误．
故选：ABC

点评 对于速度图象问题：
1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，让数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移．