Question

做匀加速直线运动的质点，先后经过A、B、C三点，已知AB=BC，质点在AB段和BC段的平均速度分别是20m/s和30m/s，根据上述条件可求（　　）

A．质点在AC段的运动时间

B．质点在AC段的平均速度

C．质点运动的加速度

D．质点在B点的瞬时速度

Answer 1

分析：本题的关键是先设出质点在AB段和BC段运动的时间，然后根据

.

v

=

x

t

即可求出AC段的平均速度；再由

v

t 2

=

x

t

结合v=

v

0

+at即可列式求解出

v

B

的值．

解答：解：设质点在AB段运动时间为

t

1

，在BC段运动时间为

t

2

，则AB=BC=20

t

1

，BC=AB=30

t

2

，所以AC间的平均速度为v=

AB+BC

t   1 +t   2

=

2AB

AB 20 + AB 30

=24m/s，所以B正确；
由

v

t 2

=

x

t

可得，AB段中间时刻速度

v

t   1 2

=

AB

20

，BC段中间时刻速度

v

t   2 2

=

AB

30

，设加速度外a，则B点速度为

v

B

=

v

t   1 2

+a

t   1

2

，又

v

t   2 2

=

v

B

+a?

t   2

2

，且

t

1

=

AB

20

，

t

2

=

AB

30

，
联立以上各式可解得

v

B

=26m/s，aAB=240，所以D正确，由于AB值未知．所以无法求出a和

t

1

或

t

2

，所以AC错误．
故选BD．

点评：要熟练掌握“在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度”即

v

t 2

=

x

t

在解题中的灵活应用．