Question

17．假设质量为m的跳伞运动员由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力主要，下落的加速度为$\frac{4}{5}$g，在运动员下落h的过程中，（　　）

• A． 运动员的重力势能增加了mgh
• B． 物体的动能增加了$\frac{4}{5}$mgh
• C． 物体克服阻力所做的功为$\frac{4}{5}$mgh
• D． 物体的机械能减少了$\frac{1}{5}$mgh

Answer 1

分析 根据重力做功的大小得出重力势能的减小量，根据合力做功的大小得出动能的变化，从而得出机械能的变化．

解答 解：A、在运动员下落h的过程中，重力势能减少了mgh，故A错误；
B、根据牛顿第二定律得，物体所受的合力为F_合=ma=$\frac{4}{5}$mg，合力做功为 W_合=F_合h=$\frac{4}{5}$mgh，据动能定理得，动能增加了$\frac{4}{5}$mgh，故B正确；
C、合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为mgh，则克服阻力做$\frac{4}{5}$mgh-mgh=$\frac{1}{5}$mgh．故C错误；
D、重力势能减少了mgh，动能增加了为$\frac{4}{5}$mgh，故机械能减少了$\frac{1}{5}$mgh，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键知道合力做功与动能的变化关系，重力做功与重力势能的变化关系，以及除重力以外其它力做功与机械能的变化关系．