Question

一个质点沿直线Ox方向做加速运动，离开O点的距离x随时间变化的关系为x=4+2t³（m），它的速度v随时间变化的关系为v=6t²（m/s）．则可知该质点在t=2s时的瞬时速度

 

m/s 和t=0到t=2s时间内的平均速度分别为

 

m/s．

Answer 1

分析：根据速度随时间的表达式求出t=2s时的瞬时速度大小．
根据位移时间表达式求出t=0到t=2s间物体的位移，通过位移和时间求出平均速度的大小．

解答：解：（1）由速度随时间变化的关系v=6t²（m/s），知t=2s时，v=6×4m/s=24m/s．
（2）该质点在t=0到t=2s间的位移x=（4+2×8）-4m=16m．
则平均速度

.

v

=

x

t

=

16

2

=8m/s．
故答案为：24；8．

点评：本题通过速度表达式和位移表达式进行求解，比较简单，知道平均速度等于位移与时间的比值．