Question

如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经B点后进入粗糙水平面（经过B点时速度大小不变而方向变为水平）．AB=3m．求：
（1）若小物体在BC面上滑行的时间为2s，则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大？
（2）若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止，BC=7.6m．求F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】分析：（1）小物体从光滑斜面上A点静止开始下滑，进入粗糙水平面直至停止，选取从A到B过程，由动能定理可求出物体在B点的速度大小，再由滑行的时间结合牛顿第二定律可得小物体与地面间的动摩擦因数．
（2）物体在恒力作用下恰能从A点静止出发，最后停在水平面C点，由摩擦力做功与位移结合动能定理可求出恒力大小．
解答：解：（1）从A到B列动能定理：
mgH_AB=mV_B²-0                  
V_B==6 m/s
从B到C根据牛顿第二定律：
a=①
-mgμ=ma             ②
由①、②得：
μ=0.3                                
（2）从A到C列动能定理：
F（S_ABcosθ+S_BC）-f S_BC=0-0        ③
f=mgμ                             ④
由③、④得：
F=2.28N     
答：（1）小物体与地面间的动摩擦因数0.3；
（2）水平向左的恒力大小为2.28N．
点评：本题两个小问不同点：一是没有水平恒力作用下，从静止斜面滑下，最终停在水平面上；另一是有水平恒力作用下，仍从静止斜面滑下，最终仍停在水平面上，但两者位移却不同．