Question

如图所示，电阻R₁=10Ω，R₂=6Ω，R₃=3Ω，电压U=24V，问：
（1）若在ab间接入一个内阻很大的电压表，它的读数是多少？
（2）如果在ab间接一个内阻很小的电流表，它的读数是多少？（保留二位有效数字）

Answer 1

分析：电压表内阻很大，不考虑对电路的影响，相当于开路；电流表内阻很小，相当于短路．C、D间接入理想电压表后，R₃可看做导线，R₁与R₂为串联关系，电压表示数为R₂电压．接入理想电流表时，R₂和R₃并联后再与R₁串联，电流表示数为R₃支路电流；根据欧姆定律和电路的连接关系求解．

解答：解：A、B若接入理想电压表，等效电路如下图

电压表读数为 U_V=

R2

R1+R2

=

6

10+6

×24V=9V；
（2）若在C、D间连一个理想电流表，电路连接如图所示

这时电阻R₂与R₃并联，并联电阻大小
R₂₃=

R2R3

R2+R3

=

6×3

6+3

Ω=2Ω
根据欧姆定律，有：
 I=

U

R1+R23

=

24

10+2

A=2A
根据并联电路分流规律得：
 电流表读数为 I_A=

R2

R2+R3

I=

6

6+3

×2A≈1.3A；
答：
（1）若在ab间接入一个内阻很大的电压表，它的读数是9V．
（2）如果在ab间接一个内阻很小的电流表，它的读数是1.3A．

点评：本题实质上两电表可看成理想电表，理想电压表与电阻串联，电阻可看作导线；理想电流表与电阻并联，电阻被短路．对于并联电路，可根据电流成反比求解电流．