Question

已知某星球的质量是地球质量的

1

8

，半径是地球半径的

1

2

，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，则该星球的第一宇宙速度是多少？

Answer 1

分析：第一宇宙速度是卫星绕星近表面速度，根据地球对卫星的万有引力提供向心力求解．

解答：解：第一宇宙速度是卫星绕星近表面速度，万有引力提供向心力，有：
G

Mm

R2

=m

v2

R

解得：
v=

GM R

同理未知星球的第一宇宙速度为：
v₁=

GM′ R′

故：

v1

v

=

M′ M ? R R′

=

1 8 ×2

=

1

2

v₁=

1

2

v=

1

2

×7.9km/s=3.95km/s
答：该星球的第一宇宙速度是3.95m/s．

点评：本题是卫星类型问题，关键是要建立物理模型，运用万有引力定律和向心力知识，加上数学变换来求解．