Question

12．某同学在实验时得到了如图实所示的物体运动轨迹．a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出（a点不是抛出点），（g=10m/s²）．则：
①小球平抛运动的初速度v₀=2m/s．
②开始做平抛运动的位置坐标x=-10.0cm，y=-1.25cm．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，根据水平位移和时间间隔求出初速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点竖直分速度，从而求出平抛运动的时间，结合水平位移和竖直位移求出抛出点的坐标．

解答 解：①在竖直方向上，根据△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}s=0.1s$，
则初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
②b点竖直分速度为：${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，
此时下落的高度为：h=$\frac{{{v}_{yb}}^{2}}{2g}=\frac{2.25}{20}m=0.1125m=11.25cm$，
水平位移为：X=${v}_{0}t={v}_{0}•\frac{{v}_{yb}}{g}=2×\frac{1.5}{10}m=0.30m=30cm$，
则抛出点的横坐标为：x=20.0-30.0cm=-10.0cm，
纵坐标为：y=10.0-11.25cm=-1.25cm．
故答案为：①2m/s，②-10.0cm，-1.25cm．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．