题目内容

如图所示,质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上,试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时,AO所受压力最小?

答案:
解析:

  分析:虽然题目问的是挡板AO的受力情况,但若直接以挡板为研究对象,因挡板所受力均为未知力,将无法得出结论.

  以球为研究对象.球所受重力mg产生的效果有两个:对斜面产生了压力对挡板产生了压力.根据重力产生的效果将重力分解,如下图所示.

  当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时,大小改变,但方向不变,始终与斜面垂直;的大小、方向均改变(下图中画出的一系列虚线表示变化的).由图可看出,当垂直即β=90°时,挡板AO所受压力最小,最小压力=mgsinα.


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