题目内容
19．甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲可以追上乙（ ）| A． | 甲的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s2，乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2 | |
| B． | 甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2，乙的初速度为30 m/s，加速度为1 m/s2 | |
| C． | 甲的初速度为30 m/s，加速度为1 m/s2，乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2 | |
| D． | 甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2，乙的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s2 |
分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出甲乙的位移，通过甲乙的位移关系，运用数学知识，判断方程是否有解，从而判断甲是否可以追上乙．
解答 解：设经过时间t甲追上乙，则根据位移时间公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
A、甲的位移为：$20t+\frac{1}{2}{t}^{2}$，乙的位移为：10t+t2，相遇时有：$20t+\frac{1}{2}{t}^{2}-100=10t+{t}^{2}$，整理得：t2-20t+200=0，此方程无解，故不可能追上，故A错误．
B、甲的位移：10t+t2，乙的位移为：$30t+\frac{1}{2}{t}^{2}$，相遇时有：$10t+{t}^{2}-100=30t+\frac{1}{2}{t}^{2}$，整理得：t2-40t-200=0，此方程有解，故B正确．
C、甲的位移：$30t+\frac{1}{2}{t}^{2}$，乙的位移为：10t+t2，相遇时有：$30t+\frac{1}{2}{t}^{2}-100=10t+{t}^{2}$，整理得：t2-40t+200=0，此方程有解，故C正确．
D、甲的位移：10t+t2，乙的位移为：$20t+\frac{1}{2}{t}^{2}$，相遇时有：$10t+{t}^{2}-100=20t+\frac{1}{2}{t}^{2}$，整理得：t2-20t-200=0，此方程有解，故D正确．
故选：BCD．
点评 本题考查了运动学中的追及问题，通过位移关系，结合方程分析求解，难度不大．
练习册系列答案
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7．
如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑的小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同，下列说法正确的是（ ）
如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑的小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同，下列说法正确的是（ ）| A． | 如果v0=$\sqrt{gR}$，则小球能够上升的最大高度为$\frac{R}{2}$ | |
| B． | 如果v0=$\sqrt{2gR}$，则小球能够上升的最大高度为R | |
| C． | 如果v0=$\sqrt{3gR}$，则小球能够上升的最大高度为$\frac{3R}{2}$ | |
| D． | 如果v0=$\sqrt{5gR}$，则小球能够上升的最大高度为2R |
14．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量．图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，1′、2′、3′为对应的反射波信号．接收的反射波滞后时间已在图中标出，其中T0和△T为已知量．又知该测定条件下超声波在空气中的速度为V0，则根据所给信息可判断小车的运动方向和速度大小为（ ）
| A． | 向右，$\frac{{{v_0}△T}}{{2{T_0}+△T}}$ | B． | 向左，$\frac{{2{v_0}△T}}{{{T_0}+△T}}$ | ||
| C． | 向右，$\frac{{2{v_0}△T}}{{{T_0}+2△T}}$ | D． | 向左，$\frac{{{v_0}△T}}{{{T_0}+2△T}}$ |
4．
由黄山市去合肥，可以乘火车经宣城、芜湖到合肥，也可以坐汽车经合铜黄高速公路到合肥．亦可乘飞机．则下列说法正确的是（ ）
由黄山市去合肥，可以乘火车经宣城、芜湖到合肥，也可以坐汽车经合铜黄高速公路到合肥．亦可乘飞机．则下列说法正确的是（ ）| A． | 乘火车的路程等于位移的大小 | B． | 乘汽车的路程等于位移的大小 | ||
| C． | 乘火车、汽车和飞机的位移相同 | D． | 乘火车、汽车和飞机的路程相同 |
3．宇宙飞船中的宇航员“飘”在空中，这是因为（ ）
| A． | 宇航员不受地球引力 | B． | 引力完全提供向心力 | ||
| C． | 宇航员受合力为零 |
如图所示的横波正在沿x轴正方向传播，t=0时刻，波刚好传到M点．再经0.5s，质点M第一次到达波峰位置．
如图，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm．用一根长1m的细绳，一端系一个质量为0.5kg的小球，另一端固定在钉子A上．开始时球与钉子A、B在一直线上，然后使小球以2m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动，若绳子能承受的最大拉力为4N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少？