题目内容

7.如图所示,用弹簧连接的两物体A质量为m,B质量为2m,当悬挂A物的细线突然被剪断,在刚剪断后的瞬间,A和B的加速度大小分别为(  )
A.g,gB.0,3gC.3g,0D.2g,2g

分析 悬线剪断前,以两球为研究对象,求出悬线的拉力和弹簧的弹力.突然剪断悬线瞬间,弹簧的弹力没有来得及变化,分析瞬间两球的受力情况,由牛顿第二定律求解加速度.

解答 解:悬线剪断前,以B为研究对象可知:弹簧的弹力F=2mg,以A、B整体为研究对象可知悬线的拉力为3mg;
剪断悬线瞬间,弹簧的弹力不变,F=2mg,根据牛顿第二定律得
对A:mg+F=maA,又F=2mg,得aA=3g,
对B:F-2mg=maB,F=2mg,得aB=0
故选:C

点评 本题是动力学中典型的瞬时加速度问题,此类问题一般先分析悬线剪断前弹簧的弹力,再分析悬线判断瞬间物体的受力情况,最后求解加速度;要抓住悬线剪断瞬间弹簧的弹力没有来得及变化.

练习册系列答案
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17.图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.

(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是B
A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.
B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动.
C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动.
(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是C
A.M=20g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
(3)图2是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为xAB=4.22cm、xBC=4.65cm、xCD=5.08cm、xDE=5.49cm、xEF=5.91cm、xFG=6.34cm可求得小车的加速度a=0.43m/s2,打下D点时小车运动的速度为vD=0.53m/s.(结果保留2位有效数字)

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