题目内容
U型光滑金属导轨宽为40cm，与水平面夹角α=30°，其内串联接入一只规格为“6V，3W”的灯泡L，如图所示，垂直于导轨平面有向上的匀强磁场，有一长为50cm、质量为100g的金属杆MN在导轨上下滑时与导轨始终垂直，当杆MN有最大速度时灯泡L恰好正常发光，不计金属杆及导轨的电阻．求：（1）磁场的磁感应强度B；
（2）金属杆的最大速度．
分析：（1）当金属杆加速度为零时，金属杆的速度达到最大．通过灯泡正常发光求出电路中的电流，结合共点力平衡求出安培力的大小，从而得出磁感应强度的大小．
（2）通过电流的大小得出感应电动势的大小，从而得出金属杆的最大速度．
（2）通过电流的大小得出感应电动势的大小，从而得出金属杆的最大速度．
解答：解：（1）灯泡正常发光时的电流I=
=0.5A．
根据共点力平衡有：mgsinα=BIL
解得B=
=
T=2T．
（2）此时切割产生的电动势E=U=6V．
根据E=BLv得，v=
=
m/s=6m/s．
答：（1）磁场的磁感应强度为2T．
（2）金属杆的最大速度为6m/s．
| P |
| U |
根据共点力平衡有：mgsinα=BIL
解得B=
| mgsinα |
| IL |
0.1×10×
| ||
| 0.5×0.5 |
（2）此时切割产生的电动势E=U=6V．
根据E=BLv得，v=
| E |
| BL |
| 6 |
| 2×0.5 |
答：（1）磁场的磁感应强度为2T．
（2）金属杆的最大速度为6m/s．
点评：本题是电磁感应、电路和力学知识的综合，通过力学角度，抓住加速度为零时，速度达到最大，做匀速直线运动进行分析求解．
练习册系列答案
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（2006?广东）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直．设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现有一质量为
的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆A2初始位置相距为S。求：
