Question

17．地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍．该行星上的第一宇宙速度约为（　　）

• A． 16km/s
• B． 32km/s
• C． 46km/s
• D． 2km/s

Answer 1

分析 第一宇宙速度的大小等于贴近星球表面做匀速圆周运动的速度，轨道半径等于中心天体的半径，结合万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系式，得出行星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的关系，从而求出行星上的第一宇宙速度的大小．

解答 解：根据G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$解得第一宇宙速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．
因为行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，所以行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，即16km/s．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键理解第一宇宙速度的意义，结合万有引力提供向心力进行求解．